Résiliation bail refus de départ du locataire

J'ai une maison en location avec un couple, le monsieur à 66 ans et des revenus en dessous du seuil des critères sociaux. Je leur ai demandé oralement de partir il y a 18 mois pour réhabiliter le logement. J'ai eu un appel du locataire le 23 mai me précisant qu'ils avaient trouvé une location et qu'ils déménageaient au 1er juillet. Nous avons décidé d'un commun accord de l'envoi de résiliation de bail par mail. J'ai dû faire un relance le 29 mai et finalement le 30 mai j'ai obtenu leur résiliation qui prend effet au 1er juillet comme convenu. Le 23 juin j'ai reçu un appel du locataire en me précisant qu'ils ne souhaitent plus partir car ils se sont rendu compte pendant le déménagement que leurs nouvel appartement ne leurs convenait pas, et ils me précisent que de toute façon la résiliation par mail n'est pas valable, alors qu'on était d'accord tous les deux. Le 23 juin j'ai donc fait réponse par mail à sa demande de résiliation en précisant que j'acceptais son départ au 1er juillet en lui demandant de me préciser l'heure qui leurs convenait pour établir l'état des lieux de sortie ainsi que la remise des clefs. Est ce que le fait d'avoir établi la résiliation par mail est valable? Et si oui que va t-il se passer s'ils ne veulent pas partir au 1er juillet, Je précise que nous avons fait une attestation sur l'honneur à son nouveau bailleur et que la locataire ne conteste pas que nous étions d'accord pour 'la résiliation par mail afin de lui éviter des frais