Quels délais pour un recours devant le TA ? Et pour un recours gracieux ?

Bonjour, Je suis un enseignant contractuel. L'académie dans laquelle je travaille m'a envoyé une lettre en recommandé avec accusé de réception pour me notifier le non renouvellement de mon contrat. C'est une décision injuste. Je souhaite contester cette décision. Il reste que la lettre date de 15 juillet. Je ne l'ai pas réceptionné car j étais à l'étranger. Ce n'est que le 18 août que j'ai su cette décision car j'ai reçu un mail d'un agent administratif du rectorat avec une copie de la lettre recommandée. Ma question est la suivante : Jusqu'à quelle date je pourrai déposer un recours devant le tribunal administratif ? Je compte faire un recours gracieux devant le recteur, ce recours gracieux suspend t il le délai de contestation de deux mois ? Merci d'avance pour votre réponse.