Recours en cas de date de démission erronée

Bonjour, je souhaite également avoir un avis sur cette situation liée à la démission au sein d'une entreprise de services. En effet, j'ai envoyé une lettre de démission en septembre 2020 que l'entreprise a reçu le 23 septembre avec accusé réception. Le préavis d'un mois à partir du 05 octobre a été mentionné alors que je suis encore en congé parental. Mais l'employeur à tarder à me répondre. Et la mutuelle de l'entreprise a continuer de me prélever car celle ci a pris en compte au final de la réponse de l'ancien employeur à mon courrier. Dans le courrier ils mentionnent que j'ai mis fin à mon contrat le 22 octobre 2020 sans mentionner le délai de préavis et qu'ils ont reçu ma lettre que le 05 novembre 2020. Les dates sont complètement erronées et cela me bloque dans mes démarches administratives au Niveau de pôle emploi. Ils ne veulent rien changer sur mon ancienneté. Je suis confuse car je ne sais pas qui doit faire radier la mutuelle de l'entreprise. Celle-ci et mon entreprise se renvoie la balle. Mon ancienne entreprise considère que j'ai moins d'un an d'ancienneté. Pouvez vous me dire ce que vous en pensez? Et ce que je dois faire pour faire valoir mes droits? Voici les dates pour vous situer : Embauchée en CDI le 04 août 2017 où j'ai travaillé jusqu'au 09 août 2018. J'ai eu ensuite deux arrêts maladies. Le 1er du 10 au 12 août 2018 puis du 13 au 17 août 2018. Puis je suis allée en vacances et en congé payés du 18 août au 09 septembre 2018. J'ai enfin repris le travail jusqu'au 20 septembre 2018. A la suite encore j'ai eu un arrêt maladie liée à la grossesse à partir du 20 septembre 2018 jusqu'au 06 février 2019. Mon congé maternité débuta du 07 février jusqu'au 13 juin 2019 puis j'ai eu un congé payé du 14 juin au 11 juillet 2019. De là, j'ai fais une demande de congé parental de 1 an à partir du 14 juillet 2019 accepté par l'employeur. Aujourd'hui mon congé parental est prolongé jusqu'en janvier 2021. C'est en septembre 2020 que je démissionne. L'entreprise a reçu le courrier le 23 septembre avec accusé réception. Le préavis d'un mois a été mentionné dans mon courrier à partie du 04 octobre 2020. Cordialement,